第184章 老杨有点东西啊

第184章 老杨有点东西啊 (第2/2页)

而这篇论文省略这一步……
　　
　　“是因为写论文的人自己也没完全搞懂吧？”
　　
　　李东下意识就这麽觉得的。
　　
　　他摇了摇头，开始自己动手推。
　　
　　0.4的全属性同时拉满。
　　
　　大概十五分锺後……
　　
　　李东手中的笔停住了。
　　
　　他看着草稿纸上那一行行推导。
　　
　　“我靠……”
　　
　　他终於看懂了。
　　
　　那个p-进积分路径变形方案之所以能在e_v=2时奏效，核心并不在於路径本身的构造，而在於路径变形的过程中，Hodge-Tate权重的一阶分量恰好与通配阻碍的投影方向正交。
　　
　　这个正交性不是巧合，是被刻意构造出来的。
　　
　　构造的方法是：在选取积分路径的初始参数时，提前将Hodge-Tate分解的滤过结构嵌入到了路径的参数化方程中。
　　
　　这样一来，当路径在p-进空间中变形时，通配阻碍会自动被推到滤过的零层上，然後被一阶Hodge-Tate权重精确地消去。
　　
　　“老杨……有点东西啊。”
　　
　　李东轻声感叹了一句。
　　
　　这个构造的精妙之处，不在於数学运算的复杂度。
　　
　　事实上，一旦看
　　
　　穿了逻辑，具体的计算并不困难。
　　
　　它的精妙在於视角。
　　
　　“这种逆向构造的直觉，一般人还真想不到。”
　　
　　李东心里默默算了一下。
　　
　　老杨的基础属性，至少在逻辑上面，肯定已经有0.1了。
　　
　　能不能到0.2他不知道。
　　
　　要知道，0.1意味着什麽？
　　
　　意味着在一个普通人的专注、逻辑、记忆全是0的世界里，你在某一个维度上，已经算是超人了。
　　
　　而且更重要的是，老杨想出这个方案的时候，还只是一个在读的硕士。
　　
　　如果他没有被江逾白坑掉那十几年的学术生涯，现在至少也是京师大的正教授了，说不定早就在朗兰兹纲领的主线上站稳了脚跟。
　　
　　“等你来了京城，我们一起把这条路走完。”
　　
　　李东在心里默默说了一句。
　　
　　然後他把注意力重新拉回到刚才的推导上。
　　
　　既然他已经理解了e_v=2时路径变形的底层逻辑，那他就可以倒推出一个关键信息。
　　
　　这个方案在e_v≥3时为什麽会失效。
　　
　　原因很简单。
　　
　　当分歧指数升到3的时候，二阶Hodge-Tate权重会引入额外的耦合项，原来那个精确的正交性被打破了。
　　
　　通配阻碍不再老老实实地待在滤过的零层上，它会漂移。
　　
　　而这种漂移，是纯代数方法无法控制的。
　　
　　“所以……”
　　
　　李东的嘴角慢慢上扬。
　　
　　“所以才需要绕开代数，从分析的角度切入。”
　　
　　“如果我能证明F_π(a)在|a|∈[0，2\/n]区间内收敛於GUE预测值，等价於π满足局部-整体相容性……”
　　
　　“那我就根本不需要去管什麽Hodge-Tate耦合结构，不需要去硬推那个漂移问题。”
　　
　　“零点的统计性质，直接就能告诉我答案。”
　　
　　他拿起笔，在草稿纸上写下了一行字：
　　
　　【定理（零点判据）：π满足局部-整体相容性?F_π(a)在|a|∈[0，2\/n]收敛於GUE预测值】
　　
　　写完以後，李东盯着这行字看了好久。
　　
　　他还没有完整的证明，甚至连证明的框架都还只是一个雏形。
　　
　　但他的直觉告诉他，这个方向是对的。
　　
　　而这个直觉，来自黎曼。