第194章 够了，杨老师

第194章 够了，杨老师 (第1/2页)

杨胜果丝毫没有怯场。
　　
　　他先是朝着台下微微鞠了一躬。
　　
　　然後拿起马克笔开口道。
　　
　　“我用的方法，是逐层递归的滤过嵌入。”
　　
　　“这套方法的起点，是把Hodge-Tate分解的滤过结构，视为一组自然的分层坐标系，然後将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”
　　
　　“在e_v=2的时候，我们只需要处理一阶滤过，通配阻碍恰好落在零层上，被一阶权重消去。”
　　
　　“而现在，我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”
　　
　　他看了一眼台下脸色难看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。
　　
　　好像是在告诉他们，你们……
　　
　　看好了！
　　
　　“首先呢，我们先从最简单的情形出发。”
　　
　　“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性，其核心在於自守L函数零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，1]区间内的GUE收敛性，与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。”
　　
　　“这一步是我相信大家都知道。”
　　
　　“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”
　　
　　杨胜果转身，在白板上写下了第一个公式。
　　
　　F_1:Fil^0(ρ_π，v)Fil^1(ρ_π，v)
　　
　　这个公式写出来的瞬间，台下绝大多数人都沉默了。
　　
　　他们第一时间竟然有些看不明白。
　　
　　因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。
　　
　　他没有用标准的Fontaine理论的记号，而是用了一套更直觉化的表达方式。
　　
　　这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言，语法是对的，但你得花时间去适应。
　　
　　台下的几位教授面面相觑。
　　
　　有人小声对旁边的人说了一句。
　　
　　“他这个滤过嵌入的记号，是自创的？”
　　
　　“好像是，但你看这个箭头的方向……”
　　
　　“等等，他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里？”
　　
　　“如果是这样的话……”
　　
　　台下的讨论声渐渐压低了。
　　
　　但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。
　　
　　杨胜果没有理会台下的反应，继续往下写。
　　
　　他在那个嵌入映射的下方，写出了一个递归关系式。
　　
　　这个递归关系式的意思是。
　　
　　当你把第k层的滤过嵌入做完以後，第k+1层的嵌入条件不需要从头构造，它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。
　　
　　而这个提升算子的构造，恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。
　　
　　不需要正交性。
　　
　　只需要逐层相容性。
　　
　　这正是李东刚才说的那句话。
　　
　　……
　　
　　台下。
　　
　　周慎之死死地盯着白板。
　　
　　前面那几行公式他还能跟上。
　　
　　毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分，他当年确实做过，虽然底层逻辑不是他的，但表面的技术细节他是熟悉的。
　　
　　可当杨胜果写出那个递归关系式的时候……
　　
　　周慎之的脑子里“嗡”了一声。
　　
　　他想了三年多一直没解决的东西。
　　
　　杨胜果只用了一个递归关系式，就把这件事解决了。
　　
　　周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。
　　
　　他不得不承认一件事，自己是真的不如这个师弟……
　　
　　……
　　
　　而坐在周慎之旁边的江逾白，眼睛却越来越亮
　　
　　当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时，江逾白的呼吸明显加快了。
　　
　　他不仅看懂了，而且他感觉自己的思路也被打通了。
　　
　　那个提升算子的构造方式，给了他一个他从未想到过的视角。
　　
　　如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来……
　　
　　他甚至不需要看杨胜果後面写什麽了。
　　
　　他已经能看到那条路的全貌。
　　
　　只是他现在多麽希望杨胜果能停下来……
　　
　　……
　　
　　台上。
　　
　　杨胜果越写越快。
　　
　　他自己都觉得奇怪。
　　
　　这种感觉他已经十几年没有过了。
　　
　　当年在京师大读硕士的时候，他的思维最活跃的状态，也就是这样了。
　　
　　不对。
　　
　　比当年还要好。
　　
　　脑子里的每一个念头都异常清晰，每一步推导都无懈可击。
　　
　　那些十几年前被埋进记忆深处的东西，此刻正在源源不断地涌出来。
　　
　　

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